miércoles, 16 de febrero de 2011

Morir a los 3 minutos...

¿Han visto en muchas películas y en la vida real que cuando una persona sufre un paro cardíaco, tienen 3 minutos para poder hacer que ese corazón vuelva a latir y sino es dada por muerta?
Pues en realidad es verdad, los tejidos, después de tres minutos se quedan sin el oxígeno vital que les permite realizar sus funciones biológicas... Pero ¿se han preguntado como es que se sabe que son 3 minutos vitales?

Aquí les explico como es esto...
Para esto, es necesario conocer cuanta cantidad de oxígeno se transporta en la sangre cuando el corazón bombea adecuadamente. Así que emplearemos esta ecuación que presento en la figura 1.
Fig 1 -- Transporte de oxígeno

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martes, 15 de febrero de 2011

Segunda ley de Newton: ejercicio 39

fUna catapulta de portaaviones acelera un avión de 2000 kg uniformemente, desde el reposo hasta una rapidez de 35 m/s. Suponiendo que la aceleración es uniforme a lo largo de una distancia de aplicación de la raqueta de 0.50 m, ¿que magnitud tiene la fuerza que la raqueta ejerce sobre la pelota?

Diagrama del problema

Jajaja, aquí arriba dejo el dibujo del portaaviones y algunos datos importantes del problema. Así que a abordarlo...
Ecuaciones a usar
Al momento del leer el problema nos damos cuenta que es necesario usar la segunda ley de Newton para resolverlo, por lo que recordamos lo que plantea esta ley, la cual enuncia que la aceleración es directamente proporcional a, y tiene la dirección de, la fuerza neta aplicada. Por lo que la ecuación es F=ma; pero en este caso se desconoce la magnitud de la aceleración del avión, sin embargo si conocemos la velocidad inicial (reposo), la velocidad final (35 m/s) y el tiempo que demora en hacer ese cambio de velocidad (2 segundos), entonces con una sencilla ecuación de cinemática, podemos despejar para aceleración y sustituirla en la ecuación original. Así ya nos queda la ecuación de fuerza, modificada, con variables que ya conocemos.
Usando los datos
Bueno, aquí arriba hago uso de la ecuación, insertando los datos que ya me dan, teniendo en cuenta que vamos a utilizar un solo sistema, digamos aquí usaremos el sistema internacional, donde si hay gramos, los pasamos a kilogramos, si hay centímetros o kilómetros, los pasamos a metros... allí está la conversión de la velocidad que hice. Ahora tan solo basta hacer la operación en una calculadora...
La solución
Y bien, al hacer la operación en la calculadora, queda una solución de 88890 Newtons, lo cual escrito en notación científica es el valor que está en verde... Y eso es todo.

Espero les haya servido para ir practicando estos temas de examen. Cualquier duda ponganla en comentarios.

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jueves, 10 de febrero de 2011

Suma y resta de vectores: ejercicio 51

Dos estudiantes tiran de una caja como se muestra en la figura. Si F1= 100 N y F2= 150 N, y un tercer estudiante quiere detener la caja, ¿qué fuerza deberá aplicar?


Figura del problema

 No pude girar la imagen, así que tendrán que girar vuestra cabeza... jajajaja. Bueno el caso es que un estudiante tira con una fuerza de 100 Newtons y un angulo de 30 grados, el otro estudiante tira con una fuerza de 150 Newtons con un angulo de 60 grados. Cuando tiren para estas direcciones la caja se movera... Entonces, si otro estudiante llegara y quisiera detener ese movimiento que provocan... Lo ideal sería crear una  fuerza opuesta a la suma de las dos fuerzas que hacen los muchachos... Entonces esa es nuestra meta, conocer la magnitud y dirección de esa fuerza.

Descomposición de la primera fuerza
Lo primero que hay que hacer, para hacer la suma de las fuerzas F1 y F2, es descomponer cada una y así sumarlas mediante sus componentes X e Y. Aquí en la foto de arriba, pongo la forma en que descompuse la fuerza F1. 
La puedo poner sola en un plano cartesiano, tal como está en la foto, y señalo sus componentes, F1X y F1Y. Pero para poder obtener a cuanto equivalen estas componentes hay que recordar un poco de trigonometría. En un triangulo rectángulo, hay dos lados llamados catetos y un lado largo llamado hipotenusa, y tres angulos (uno de ellos de 90°). Las razones trigonométricas que hay son Seno, Coseno y Tangente, las principales. El seno en palabras sencillas se define como: lado opuesto al angulo/hipotenusa. El coseno se definiría como: lado adyacente al angulo/hipotenusa. Y tangente sería: lado opuesto/lado adyacente.

Por eso, como lo que me interesa son los valores de las componentes, despejo para cada una de ellas como pongo en la foto. Entonces este primer vector (F1) tiene una componente X= 86.6 N y componente Y= 50 N.
Siempre hay que fijarnos si la componente es negativa o positiva, todo depende del lado del plano en que se encuentre.

Descomposición de la fuerza F2
Esta es la foto de la descomposición de componentes de la fuerza F2. Se hace lo mismo que expliqué anteriormente, con lo que queda F2X= 75 N y F2Y= 129.9 N.
Suma de los vectores por el método de componentes
Ya que tenemos los componentes vectoriales de las dos fuerzas, podemos sumarlos aritméticamente, se puede usar un recuadro tal y como lo puse en la foto. A lo que nos quedan los valores en X e Y de la fuerza resultante que es la que necesitamos para obtener la fuerza opuesta al movimiento del objeto. Una vez teniendo la magnitud y la dirección de la resultante, podremos decir cual es la solución al problema.
Encontrando la magnitud de la resultante
Como ya hemos obtenido los valores de las componentes de la resultante, practicamente es como si tuvieramos los lados (catetos) de un triángulo rectángulo y la resultante sería la hipotenusa. En trigonometría se aprende el llamado "teorema de Pitágoras", mediante el cual se puede obtener la magnitud conociendo dos de ellos. Entonces allí pongo como se haría. Obteniendo un resultado de 241.8 N (o sea 242 Newtons). Y bien, utilizando la razón trigonométrica de tangente, se puede obtener el angulo con la componente Y y la X. Dando 48 grados.
Solución del problema
Y aquí ya está la solución, es el mismo valor anterior (241.8 N) pero en sentido opuesto... Es decir, el muchacho debe aplicar una fuerza de 242 Newtons 48° al sur del oeste.

Espero les haya servido esta explicación del problema, cualquier duda ponganla en comentarios.


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