Capítulo 5, problema 73

Este es el enunciado del problema:

Entonces como la energía se mantiene constante en todo el sistema; la energía del punto A, será la misma del punto B:

En el punto B, no hay energía potencial, ya que su altura es cero... Por lo que al despejar para la velocidad en el punto B, da como resultado 8.6 m/s.

Ahora para la siguiente pregunta; hay que ver si la energía con la que inicia el convoy, le sirve para subir hasta el punto C. Por lo que asumiremos que la energía en A es igual a la energía en C. Si son iguales se cumple, si son diferentes NO.

En este caso vemos que la energía A (61.5) no es la misma que la necesaria para C (78.4) por tanto el convoy no llega al punto C.

O de otra forma que se puede comprobar es buscar hasta que altura puede subir el convoy utilizando la energía que trae de A, que sería una altura C, a lo cual queda 6.3 m. O sea que no es capaz de subir a los 8 metros.

Y para la tercera pregunta es encontrar otra velocidad en A, para que el convoy SÍ pueda llegar hasta el punto C (subir los 8 metros que comprobamos que no podía).

Entonces para que el convoy pueda llegar hasta el punto C es necesario que en el punto A tenga una rapidez de 7.7 m/s.

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Capítulo 18, problema 57

El enunciado:

Para este problema hay que usar la ecuación para lentes delgadas, la cual dejo en la siguiente imagen, además que hay que saber la convención de signos para cuando se trata de lentes convergentes o divergentes, lo puede encontrar en la página 602 del libro de Física de Wilson-Buffa-Flores. Entonces esta es la fórmula y los datos obtenidos:

Hay que encontrar cuanto es la distancia de la imagen y el aumento; por eso, de esa ecuación despejamos para la variable di; y ponemos los datos que ya conocemos, teniendo en cuenta la convención de signos:

La distancia de la imagen para esta lente convergente es de 12.5 cm.

Ahora sólo queda encontrar de cuanto es el aumento (M) que dejo la fórmula en la siguiente imagen:

Así el factor de aumento (M) es de -0.25, lo cual indica que es una reducción. El signo negativo significa que la imagen que queda formada está invertida respecto al objeto que la está generando.

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Capítulo 17, problema 57

Este es un problema de refracción y de reflexión interna total. He aquí el enunciado:

Como se intenta saber si con ese ángulo, la luz se transmite al otro medio; entonces hay que encontrar cual es el ángulo crítico en el que la luz, ya no puede salir del plástico y experimenta reflexión interna total. Entonces en la interfase plástico-aire:

En este caso, el haz no se transmite, ya que el ángulo crítico para que comience la reflexión interna total es de 38.8° y como la luz incide con 45° respecto a la normal, el haz no pasará al aire.

En el siguiente caso (b) se aplica un líquido sobre la superficie del plástico; entonces hay que ver si el ángulo crítico de reflexión interna cambia en esta otra interfase:

El dibujo dentro del círculo es un zoom de la interfase que hay entre plástico y líquido; y vemos que aplicando este líquido, ahora el ángulo crítico para que se de reflexión interna total es de 48.6°, mayor al ángulo en que está incidiendo la luz; por tanto la luz en este caso, sí pasa al medio líquido... La luz escapa del plástico... Luego pueden realizar los cálculos para saber si la luz pasa del líquido al aire.

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Capítulo 17, problema 53

Este es el enunciado del siguiente problema:

Como hay dos eventos con diferentes ángulos de incidencia, veremos de cuanto es el ángulo de refracción en el primer caso y en el segundo. Veamos de cuanto es cuando la luz se dirige con 40°.

Cuando el haz incide con un ángulo de 40°, su ángulo de refracción es de 58.8° así que sí se puede ver, estando en la orilla.

Ahora. si fuera de 50°:

Al realizar la operación, la calculadora te muestra un error, ya que dentro del paréntesis te queda un valor mayor que uno, y esa operación no puede ser realizada.

Esto indica que no hay ángulo de refracción con un ángulo de incidencia de 50°. ¿por qué pasa esto? Ya veremos... Hay que conocer cual es el ángulo crítico para que en esos dos medios se dé reflexión interna total.

Así que el ángulo crítico es de 48.8°; cualquier ángulo de incidencia que supere este valor, hará que la luz experimente reflexión interna total en el agua; por eso cuando la luz incide a 50°, la calculadora lanza ese error.

Así que la respuesta del problema es: Que la luz sólo se verá en la orilla si incide con 40°, y no con 50°.

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